报告题目：Commutativity of operator tuples

报告人：朱克和教授

报告时间：2020年1月8日上午9:30-11:30

报告地点：数学院1楼145报告厅

报告摘要：For an n-tuple A = (A1, · · · , An) of compact operators，we define the joint point spectrum of A to be the setσp(A) = {(z1, · · · , zn) ∈ Cn: ker(I + z1A1 + · · · + znAn) = (0)}.We prove in several situations that the operators in A pairwise commute if and only if σp(A) consists of countably many, locally finite, hyperplanes in Cn. In particular, we show that if A is an n-tuple of N × N normal matrices, then these matrices pairwise commute if and only if the polynomial
pA(z1, · · · , zn) = det(I + z1A1 + · · · + znAn)
is completely reducible, namely,
N pA(z1, · · · , zn) = Y(1 + ak1z1 + · · · + aknzn) k=1
can be factored into the product of linear polynomials.

报告人简介：朱克和教授，美国纽约州立大学（State University of New York at Albany）数学系教授，汕头大学讲座教授。1982年1月在国防科技大学毕业后留学美国，1986年获得博士学位；主要在解析函数空间上的算子理论，复分析，算子理论与算子代数从事数学研究工作；迄今为止，出版10部高水平著作，其中3部是国际数学专业研究生的标准教材（GTM199，GTM226，GTM262），在Bull. Amer. Math. Soc., Amer. J.Math.，J. Funct. Anal.，Trans. Amer. Math. Soc.等刊物发表110多篇高水平学术论文。出任多个SCI杂志主编、 副主编；多次被收录“美国名人录”和“世界名人录”。